17 décembre 2009
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Bonjour;
Sur la photographie (provenant de la collection Gilbert Maheut), nous pouvons voir un enseignant démontrant le théorème de Schwarz sur les dérivées partielles (l'ordre des dérivations n'importe pas pour une fonction de deux variables en tout point où les dérivées secondes sont continues). C'est la démonstration qui figure dans Wikipedia:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Schwarz
A noter que sur cette page Wikipedia, on donne un contre-exemple dans le cas où l'hypothèse de continuité n'est pas vérifiée. Pour tout savoir ou presque sur Schwarz et son oeuvre, nous renvoyons à la discussion :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?17,351405
Vous pouvez y participer si vous souhaitez des éclaircissements sur cette démonstration d'un des points clés du programme du semestre 3.
Bien à vous. NV.
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