Préparation à SUPELEC n°6 (12 juin 2008)

Soit la fonction f définie par f(x) = valeur absolue de x sur [-Pi, Pi[. et 2 Pi périodique. Donner son développement en série de Fourier. En déduire la somme des 1/(2p+1)^2 puis la somme des 1/n^2. Donner la somme des 1/(2p+1)^4 puis la somme des 1/n^4.

Bien à vous. NV