Exercice 19 TD 1 [Version 2006-2007]
Enoncé : trouver deux nombres dont la somme vaut 3 et dont le produit vaut 2.
On a, si x et y, désignent les deux nombres : x + y = 3 et xy = 2.
De la première équation, résulte : y = 3 - x d'où grâce à la seconde équation :
x(3-x) = 2 soit x^2-3x+2 = 0. C'est une équation du second degré pour laquelle : delta = 1 d'où deux solutions 1 et 2. Le problème admet donc deux couples solutions (x=1,y=2) et (x=2,y=1).
[NV, le 7 septembre 2006]
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