Une équation

Résoudre : x^2 - 5 abs (x) + 4 = 0 où abs désigne la valeur absolue.

Solution :

Premier cas : si x est positif l'équation se réduit à x^2 - 5  x + 4 = 0. C'est une équation du second degré "classique". On trouve deux solutions :   1 et 4. Les deux sont positives donc possibles.

Deuxième cas : si x est négatif, l'équation se réduit à : x^2 + 5  x + 4 = 0. C'est une équation du second degré "classique" qui a pour solutions : -1 et -4. Là encore, les deux sont admissibles.

Conclusin : S = {-4,-1, 1, 4}