Exercice : résoudre z^4 = j. Solution : Posons z = r exp(j theta). Comme j = exp(j Pi/2). Il vient par identification : r^4 = 1 d'où r =1 et 4 theta =Pi/2 + 2 k Pi d'où theta = Pi/8 + k Pi/2. Si k = 0, z0 = Exp(j Pi/8) Si k = 1, z1 = Exp (j 5 Pi/8) Si...
Lire la suiteC'était en mars 2006. Quand "l'intervieweur" s'interviewait" : Septième feuille de Cachan "Extraits d'entretiens" Mars 2006 - Mars 2006. Ce mois est consacré à une "interview de l'intervieweur". Extraits d'entretiens avec des étudiants pour répondre à...
Lire la suiteEnoncé (Exercice 2, TD 2) : Ecrire sous forme de fraction le nombre décimal : Ecrire sous forme de fraction le nombre décimal : x = 0, abcde abcde abcde abcde ….. = 0, abcde abcde abcde abcde ….. Application numérique : écrire sous forme de fraction le...
Lire la suiteEnoncé : "On demandait à un arithméticien quelle heure il était. Il répondit : Il est les ¾ des 5/6 des 7/12 des 6/7 de 24 heures. Quelle heure était-il ?" [D'après L.P.M. Bourdon, Elémens d'arithmétique, vingt sixième édition, Ed. Bachelier, 1851, pp....
Lire la suiteExercice (TD 2 n°22) Soit Sn = C(n,0)+C(n,1) + ... C(n,n) Soit S'n = C(n,0) + C(n,2) + C(n,4) + ... et S''n= C(n,1) + C(n,3) + C(n,5) + ... 1) Calculer Sn ? 2) Combiner S'n et S''n pour retrouver Sn. 3) Quelle est la valeur de S'n-S''n ? En déduire les...
Lire la suiteEnoncé : Retrouver la transformation de Fourier d'une fonction triangle grâce à la propriété sur la dérivée. Correction : si on dérivé la fonction triangle, on retombe sur la fonction dont on a calculé la transformation de Fourier dans le message précédent....
Lire la suiteC'était en février. Une feuille en forme de bilan. Le bilan de la promotion précédente : Sixième feuille de Cachan Bilan de la promotion 2005 Février 2006 - Février 2006. Pas d'entretien ce mois, mais un bilan de la promotion 2005. Un bilan stable par...
Lire la suiteC'était en janvier 2006. En partance pour Compiègne et pour Prague : Cinquième feuille de Cachan Entretien avec Marjorie Coulin (DUT 2005) "Impressions de rentrée à l'UTC de Compiègne" Janvier 2006 - Janvier 2006. Destination : Université de Technologie...
Lire la suiteC'était en décembre 2005. En partance pour l'Angleterre. Quatrième feuille de Cachan Entretien avec Vincent Domela (DUT 2004) : "Aller en Angleterre et … en revenir!" Décembre 2005 - Décembre sera l'occasion de terminer (et commencer) l'année en traversant...
Lire la suiteC'était la feuille de novembre. Une visite à Supelec : Troisième feuille de Cachan Entretien avec Michel Serafin (DUT 2002) : "Sortir de Supelec " -Novembre 2005- Novembre sera l’occasion de rencontrer Michel Serafin, diplômé en 2002. Frais émoulu de...
Lire la suite