Exercice : Trouver la dérivée de 1/x à l'aide de la définition. Solution : "Bonjour, Comme convenu je vous envoi la solution de l'exercice que vous nous avez donner en TD qui était : (1/x)'. J'applique la formule : lim (f(y)-f(x))/(y-x) = lim (1/y - 1/x)/(y-x)...
Lire la suiteIda AHITCHEME groupe :F Exercice 11 du TD 7 : résoudre 7 sh(x) - 3 ch(x) = 2 sh(x) th(x). Je divise par ch(x) 7 sh(x)/ch(x) - 3 = 2 sh(x)/ch(x) th(x) Or th(x) = sh(x)/ch(x) D'où : 7 th(x) - 3 = 2 th(x) ^2 On pose X = th(x). D'où à résoudre : - 2 X^2 +...
Lire la suiteExercice Résoudre l'équation th(x) = 1/2. Voici une solution proposée par Nassim Ben Hamouda : th(x)= (1-e^-2x)/(1+e^-2x) th(x)= (1-e^-2x)/(1+e^-2x) = 1/2 th(x)=(1-e^-2x) = 1/2 (1+e^-2x) th(x)=(1-e^-2x) = 1/2 + 1/2 e^-2x th(x)=1 - e^-2x - 1/2 - 1/2 e^-2x...
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Voici les impressions de rentrée (écrites à brûle-pourpoint) de Marjorie Coulin (qui a obtenu son DUT en 2005) : "Bonjour Monsieur, Voici de mes nouvelles, après un peu plus d'un mois passé en cycle ingénieur à l'UTC. Je me permets de vous informer par...
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Exercice : Tracer la droite passant par les points A (2,3) et B(1,1). Donner son équation en complexes! Solution : Tracé effectué par Imène. Cf.photo. Soit M(z) sur la droite les vecteurs AM et AB doivent être colinéaires d'où : z-2-3j = k(1+j-2-3j) soit...
Lire la suiteDonner l'équation complexe du cercle d'équation cartésienne : x^2 + x + y^2 - y = 0 On ramène l'équation sous forme "canonique" : (x+1/2)^2 - 1/4 +(y-1/2)^2 - 1/4 = 0 soit (x+1/2)^2 +(y-1/2)^2 = 1/2 On reconnaît un cercle de centre A d'affixe a = -1/2+1/2...
Lire la suitePartie réelle, imaginaire, module et argument de : 1+ j tan A avec -Pi/2 < A < Pi/2 ? Privilégions la piste exponentielle! (Evidemment la partie réelle vaut 1 et l'imaginaire tan A) 1 + j tan A = 1+ j sinA/cos A = (cosA+j sinA)/cos A = Exp(jA)/cosA. Comme...
Lire la suitesoit z = -V(2-V2) + j V(2+V2), calculer z^2. En déduire mod(z) et arg (z). En élevant au carré, il vient (après quelques calculs!) que : z ^2 = -2 V2 (1+j) soit si on met sous forme exponentielle (comme - 1 = exp(j Pi) et 1+ j = V2 exp (j Pi/4)) z^2 =...
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Commentaire : Voici une correction proposée par B.Laroche, attention, il y a une erreur (calcul du module) à rectifier. Une autre solution sera proposée par le biais d'une feuille polycopiée (rédigée par Ida Ahitcheme). NV
Lire la suiteTD n°4 Résoudre x-y = pi/3 et sin x - siny = 1/2 Exercice 8 i) x=y+p /3 x=y+ /3 sinx-siny=1/2 d'où sin (y+pi /3)-siny=1/2 sinycospi /3+sinpi /3cosy=1/2 1/2siny+(√3)/2cosy-siny=1/2 -1/2siny+(√3)/2cosy=1/2 On reconnaît la forme: acosy+bsiny=1/2=A(y-φ) avec...
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