Question : la fonction définie par f(x) = Abs(x)^ (3/2) (où abs désigne la fonction valeur absolue et ^ 3/2 l'élévation à la puissance 3/2) est-elle dérivable en 0 ? Réponse : Cf. la discussion à ce propos dans le forum : Les mathématiques.net à l'adresse...
Bonjour à toutes et à tous; Je recommande très fortement le site : WIMS [http://wims.unice.fr/wims/]. C'est une plate forme d'exercices interactifs. Cela permettra à chacun d'entre vous de se mettre à niveau sur des notions de lycée (valeurs absolues,...
A l’instar de nos amis de " La Chanson du Dimanche " [http://www.lachansondudimanche.com/]. (L’un des deux joyeux drilles est professeur de maths), je proposerai chaque dimanche (hors vacances scolaires) sur le site de "Les mathématiques.net" une question...
Bonsoir à tous; En novembre 2006, la feuille de Cachan s'envolait vers Edinburgh. Bien à vous. NV Onzième feuille de Cachan. " Cap sur Edinburgh (Ecosse) " Novembre 2006 – Novembre 2006. Cap sur Edinburgh, capitale de l’Ecosse, du logarithme et des équations...
En Février, nous donnions la parole à quelques anciens pour nous nourrir de leurs remarques. Bien à vous. NV Quatorzième feuille de Cachan. " La feuille des lamentations De l’algèbre et de la physique mathématique ! " Février 2007 – Un peu d’algèbre linéaire...
Voici la correction de la partie a) de l'exercice 7 d'après "soit (6x^4)-5x²+1=0: ->Je pose X=x² -> on obtient donc un polynôme du second degré: 6X²-5X+1=0 ->On calcule alors le discriminant : delta= b²-4ac=(-5)²-4*6*1=25-24=1 ->il y a donc deux racines...
C'était la feuille de novembre. Une visite à Supelec : Troisième feuille de Cachan Entretien avec Michel Serafin (DUT 2002) : "Sortir de Supelec " -Novembre 2005- Novembre sera l’occasion de rencontrer Michel Serafin, diplômé en 2002. Frais émoulu de...
Voici l'hommage du mois et la question du lundi de la semaine: H29 & QDL3 : Hommage à l’évêque de Rimouski : l’abbé Langevin Jean Langevin (baptisé Jean-Pierre-François-Laforce) a 187 ans aujourd’hui. Il est né le 22 septembre 1821 à Québec. En 1838,...
Soit S = 1+3+...+2n-1 Méthode 1 : On reconnaît la somme des termes d'une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 2. En posant : u_n=2n+1, il vient du cours : S=u_0+u_1+...u_(n-1) = n/2 (u_0+u_(n-1)) = n/2 (1 + 2n -1) = n^2 Méthode 2 : on peut...
Ci-joint la correction de Julien Labiche : "Soit ce système: (1) {x-y+z-u=0 (2) {2x+y-z+2u=0 (3) {2y+3z+u=0 1ere étape: on élimine x pour cela on prend (1) comme ligne pivot puis on effectue (2)-2*(1) (1) {x-y+z-u=0 (2) {3y-3z+4u=0 (3) {2y+3z+u=0 2eme...
Bonjour, Je vous envoie comme prévu l'exercice : 13_d) Nous avons un système : 2Vx + 3Vy = 5 (1) 3Vx + 5Vy = 7 (2) On utilise la méthode de GAUSS, on décide par exemple d'éliminer les termes en x soit on fait l'opération suivante : 3*(1) - 2*(2) On obtient...
Bonjour à tous; Vient de paraître un article co-écrit avec Konstantinos Chaztis (Ecole nationale des ponts et chaussées, Paris) , Philippe Etchecopar (CEGEP de Rimouski, Quebec) et Pascal Thériault-Lauzier (Etudiant à l'Université McGill, Montréal) :...
Bonjour à tous; La seizième feuille de Cachan. Avril 2007, le temps d'une visite à Versailles. La prochaine feuille est pour septembre. Bien à vous. NV Seizième feuille de Cachan. " Maths spé ATS à Versailles " Avril 2007 – Avril 2007. Versailles, son...
Chaque mois sur le site de "Les mathématiques.net" je rends hommage à un mathématicien. Voici l'hommage de juin publié le 16 juin 2007. Quinzième hommage (analytique) à Olry Terquem (1782-1862), juin 2007. Pourquoi Terquem ? Terquem est intéressant à...
C'était en octobre 2005. Une feuille qui nous amenait de l'IUT à l'ENS de Cachan : Deuxième feuille de Cachan Entretien avec Pascal Raini (DUT 2005) : "Intégrer l'ENS CACHAN ou comment préparer un concours" - Octobre 2005 - Octobre sera l’occasion de...
Voici la question du lundi diffusée aujourd'hui sur le site de Les mathématiques.net La " question du lundi " n°4, 29 septembre 2008: " Kissing numbers " ! Ami(e)s du lundi et des autres jours, Bonjour; Un de mes amis (anglophone), Keerthi, m'interroge...
Si on dérive n fois sinus, on trouve l'expression sin(x+n pi/2) ? Procédons par récurrence sur n. - si n =1 : on dérive une fois sinus d'où cos x mais cos x = sin (x+pi/2) : la formule est vraie pour n = 1. - supposons que la dérivée n ème de sinus vaille...
[Exercice n°25, TD n° 1] On recherche parmi les rectangles dont l'aire est égale à 36 cm2, s'il en existe un de périmètre minimal. Voici une solution analytique (utilisant les fonctions) Soient x et y les dimensions du rectangles : on a donc xy = 36....
Bonsoir; Ci-joint des éléments de correction pour le devoir de ce matin. Bonnes vacances. Norbert Verdier. Question 1 (Solution) La fonction n’est définie que si x est différent de 0. Elle est dérivable sur R*. On sait que : (u(v(x))’= u’(v(x)) v’(x)....
Bonjour à tous; Vient de paraître un article co-écrit avec Konstantinos Chaztis (Ecole nationale des ponts et chaussées, Paris) , Philippe Etchecopar (CEGEP de Rimouski, Quebec) et Pascal Thériault-Lauzier (Etudiant à l'Université McGill, Montréal) :...
Le th dit : solutions de (E) = solutions de (EO) + une solution particulière où (E) est une équation différentielle de la forme : ay''+by'+cy = f(x). Démonstration: Déjà toute fonction de la forme y = Y + yP (où Y vérifie (E0) et où yP est une solution...
Bonjour à tous; En décembre, nous rendions visite à l'Ecole des Arts et Métiers grâce à Nadim Akial. Bien à vous. NV Douzième feuille de Cachan. " De Vitry aux Arts et Métiers avec Nadim Akial " Décembre 2006 – Décembre 2006. Cap sur l’Ecole Nationale...
Bonjour à tous; Mars 2007. Le temps des bilans. Qu'est-devenue la promotion précédente ? Bien à vous. NV Quinzième feuille de Cachan Bilan de la promotion 2006 Mars 2007 - Mars 2007. Que sont devenus les étudiants diplômés en juillet et septembre 2006...
Janvier 2007, nous allions à Rennes, à l'INSA avec Hélène Haing. Bien à vous. NV Treizième feuille de Cachan. " Cap à l’ouest, à l’INSA Rennes avec Hélène Haing (DUT 2006) " Janvier 2007 – Janvier 2007. D’abord des vœux. Puisse 2007 vous apporter tout...
C'était en janvier 2006. En partance pour Compiègne et pour Prague : Cinquième feuille de Cachan Entretien avec Marjorie Coulin (DUT 2005) "Impressions de rentrée à l'UTC de Compiègne" Janvier 2006 - Janvier 2006. Destination : Université de Technologie...
