a) C(n,p) = n!/(p! (n-p)!) mais n! = n (n-1)! et p!= p (p-1)! Or : (n-1)! / (p-1)! (n-p)! = C(n-1,p-1) ainsi : C(n,p) = n/p C(n-1,p-1). Cette règle est parfois appelée "règle d'Euler". Si on la réapplique à C(n-1,p-1), il vient C(n-1,p-1) = (n-1)/(p-1)...
Exercice 16 :Trouver deux nombres connaissant leur somme 22 et la somme de leur carrés 1042. :Trouver deux nombres connaissant leur somme 22 et la somme de leur carrés 1042. "Tout d’abord il faut arriver à transformer le sujet en un système d’équations...
Voici l'hommage rendu aujourd'hui à Fourier sur le site de "les mathématiques.net". Vingt quatrième hommage, à Joseph Fourier 21 mars 2008 Aujourd’hui Joseph Fourier a 240 ans. Tout en menant une carrière politique considérable le conduisant des campagnes...
Bonjour; C'était en septembre 2006. En partance pour une balade le long du Saint Laurent, au large de Rimouski. Bien à vous. NV (27/02/06) Neuvième feuille de Cachan « Samuel Cassou (DUT 2005) : Le Québec et l’apprentissage des sciences ». - Septembre...
Bonjour à tous; La dixième feuille de Cachan s'envolait à Toulouse, "la ville rose". Bien à vous. NV Dixième feuille de Cachan. Entretien avec Jérôme Leclère (DUT 2005) : " Cap sur Toulouse et l’ENSSEIHT " Octobre 2006 – Octobre 2006. Cap sur Toulouse,...
Enoncé : démontrer que "racine de 3" (qu'on notera V3 ici) est irrationnel. En déduire que (V3-1)/4 l'est aussi. Dém: On s'inspirera de la dém. de l'irrationalité de V2 faite en cours. Pour ce faire, on aura besoin d'un résultat préliminaire (un "lemme")...
Bonsoir; C'était en avril 2006. Un voyage au fil des pérégrinations de Nicolas Mouchin. C'était la huitième feuille de Cachan. La dernière de l'année 2005-2006. Huitième feuille de Cachan "Nicolas Mouchin : le Made in France à Taiwan" - Avril 2006 - Avril...
TDn°3: Exercice 18_ Soit le système suivant: x - 2y + z = a (1) -x + y - 2z = b (2) 2x - 3y + 3z = c (3) -3x + 2y - 7z = d (4) Première étape : on choisit (1) comme pivot et on élimine x d'où : x - 2y + z = a (1) -y - z = a + b (2) y + z = c - 2a (3)...
Vérifier que : tan a + tan b + tan c – tan a tan b tan c = sin ( a+ b+ c )/(cos a* cos b*cos c) On sait que : tan a = sin a / cos a D’où en développant la partie gauche de l’équation, nous avons : (sin a / cos a) +( sin b/ cos b)+ (sin c/cos c) – ( sin...
Devoir surveillé de Mathématiques n°4 Lundi 16 janvier 2006 Durée = 2 heures - Documents et calculatrices interdits La présentation de la copie (rédaction, orthographe, lisibilité, …) entrera pour une part non négligeable dans l’appréciation générale....
TD n°4 Résoudre x-y = pi/3 et sin x - siny = 1/2 Exercice 8 i) x=y+p /3 x=y+ /3 sinx-siny=1/2 d'où sin (y+pi /3)-siny=1/2 sinycospi /3+sinpi /3cosy=1/2 1/2siny+(√3)/2cosy-siny=1/2 -1/2siny+(√3)/2cosy=1/2 On reconnaît la forme: acosy+bsiny=1/2=A(y-φ) avec...
Ce blog est principalement destiné à mes étudiants de l'IUT de Cachan (département électronique). Ils trouveront dans ces pages des éléments de correction concernant des exercices proposés. Ils sont invités à être lecteurs mais aussi auteurs en me suggérant...
Bonjour à tous; En mai - le 18 - , avec Bernard Schott, nous rendions hommage à Louis Félix Painvin. Voici : Quatorzième hommage (géométrique) à Louis-Félix Painvin (1826-1875), mai 2007 Aujourd’hui Louis Félix Painvin a 181 ans. Il est né le 18 mai 1826...
C'était en décembre 2005. En partance pour l'Angleterre. Quatrième feuille de Cachan Entretien avec Vincent Domela (DUT 2004) : "Aller en Angleterre et … en revenir!" Décembre 2005 - Décembre sera l'occasion de terminer (et commencer) l'année en traversant...
La " question du dimanche ", 23 mars 2008 : Ami(e)s du dimanche et des autres jours, bonjour Nos amis de " La Chanson du Dimanche " [http://www.lachansondudimanche.com/] sont REVENUS ! A écouter sur leur site (mais moi je n’y parviens pas !) ou à l’adresse...
Bonjour à tous; L’exposé de Marseille a consisté à décrire le projets sciences à l’IUT de Cachan et à évoquer les retombées pour les étudiants. Une dernière remarque consistait à lancer un pont entre Cachan et Marseille par le biais d'une étude biographie...
C'était en mars 2006. Quand "l'intervieweur" s'interviewait" : Septième feuille de Cachan "Extraits d'entretiens" Mars 2006 - Mars 2006. Ce mois est consacré à une "interview de l'intervieweur". Extraits d'entretiens avec des étudiants pour répondre à...
C'était en février. Une feuille en forme de bilan. Le bilan de la promotion précédente : Sixième feuille de Cachan Bilan de la promotion 2005 Février 2006 - Février 2006. Pas d'entretien ce mois, mais un bilan de la promotion 2005. Un bilan stable par...
Bonjour; Pour démontrer le théorème des suites adjacentes (deux suites adjacentes (une est croissante, l'autre est décroissante et leur écart tend vers 0) sont convergentes vers la même limite), je vous invite à consulter, un crayon à la main : http://www.educastream.com/suites-adjacentes-terminale-s...
Conférence dans une classe de première S du lycée Condorcet à Saint-Quentin (dans la classe de Fabien Aoustin): "FAIRE DES MATHS AVEC DES ELEVES D'AUTREFOIS" À demain, à Saint-Quentin, probablement. N.V.
Demain à 13 h 30, cinquième cours de la deuxième session: "Jetzt, fahren wir nach DDR!" Bis bald. N.V.
Aujourd'hui, Unterricht D: "Eine Mauer zwischen Ost und West, 1961-1989". Bis bald in E 03, IUT CACHAN : 13 h 30-15 h 00.
Aujourd'hui, deuxième cours de la session II (entre 13 h 30 et 15 h 00) : UNTERRICHT B: « 1945-49: Zerteilung der « Zerteiler »: Berlin Blockade und zwei Deutschland » Bis bald. N.V.
Le samedi 26 juillet, je donnerai une conférence intitulée: "Henri Jourdan (1901-1993), un intellectuel "nétrablais" face aux guerres". Elle aura lieu à la salle des fêtes de Saint-Jean-la-Vêtre à partir de 20 h 30. À Saint-Jean, sans doute. N.V.
Demain le thème du cours d'allemand sera : "Vom Reich zur Republik (2)". À demain, en salle H 03 à partir de 12 h 45. Bis bald. N.V.
